Gedichtje voor de toekomst

Exact wat moet men vergaren?
Zijn deze gedichtjes voldoende,
bewustzijn uniek te verklaren?

Of ben ik dan slechts één biljoende,
Van alle der hersens dit schrijvend?
En voelt dat gelijk en afdoende?

Na eeuwen in ogen weer wrijvend,
bevragen of ik het wel ben.
De zorg dan mij immer bijblijvend:

Men vindt toch niks nieuws van mijn pen?

Lettersymmetrie

Tot nog toe heb ik mij niet gewaagd aan de meeste bekende soorten symmetrieën in de taal: palindromen, keerwoorden, ambigrammen en meer van dat soort varianten. De reden hiervoor is dat deze concepten al zo uitgebreid zijn onderzocht door zoveel mensen dat er geen grote stappen meer kunnen worden gezet. Daarnaast laten deze vormen vaak weinig creativiteit toe. Toch wil ik hier een kort overzichtje geven van verschillende symmetrieën en voor elke enkele bijdrage leveren.

Palindroom

Wat is het

Een woord (of zin) dat achterwaarts hetzelfde leest, voorbeelden zijn droomoord, rotor of parterretrap.

Wat is er tot nu toe gedaan

Het ultieme verzamelwerk van palindromen van alle auteurs is SYMMYS van Battus. Gezien het online nergens te vinden is en ook niet meer verkocht wordt kun je hier alle 577 door mij overgeschreven palindromen downloaden. Naast zinnen heeft Battus ook een lijst van elk goed, minder goed, en slecht woordpalindroom gemaakt, alle 606(!) te vinden in zijn boek Opperlandse taal en letterkunde.

Een aantal leuke woorden:

testset legovogel libellebil meetsysteem
parterretrap melklepelklem deelstaatsleed edelstaalplaatslede
taalpretkarakterplaat koortsmeetsysteemstrook

En zinnen:

Panklare bout kookt u, ober, al knap.
Koos u de garage dus ook?
Ai de massamedia!
O vogel leg ovo.
mooi dit idioom.
Tante in kajak niet nat.

Ik ben bang dat het Nederlands hier minder toereikend is dan Engels met zijn prachtige “A man, a plan, a canal: Panama”.

Een kleine toevoeging

Wat betreft woorden is iets werkelijk origineels vinden lastig, maar met een Engels leenwoord wil het wel:

Seizureruzies

En mocht er ooit een eind komen aan het tekort aan programmeurs, dan heb ik het palindroom vast:

Nep marktsituatie IT, autist krampen.

Keerwoorden

Wat is het?

Woorden die achterwaarts een ander woord zijn ‘door’ en ‘rood’ bijvoorbeeld, palindroomzinnen zijn vaak opgebouwd uit meerdere keer woorden.

Wat is er tot nu toe gedaan

Wederom refereer ik aan Battus en zijn honderden keerwoorden zoals reveil/liever, stort/trots, stolp/plots. Met spaties toegelaten in de omkering kunnen we iets meer, deze kun je vinden in de palindroomzinnen in SYMMYS, maar staan nergens expliciet, hier wat voorbeelden:

rek op/poker
te krap/parket
leer oma/amoreel
rota idem/mediator
nemen leed/deelnemen
spalk stolp/plotsklaps

Een kleine toevoeging

We kunnen er nog veel meer vinden door gebruik te maken van deel-palindromen. giganten is geen palindroom maar ‘gig’ wel, daar omheen draaiend krijgen we netnagiganten, met spaties: net na giganten. Hier een aantal voorbeelden die volgens mij nog door niemand in palindroomzinnen zijn gebruikt:

gin enig
oudere duo
maleisie lam
reet irriteer
naaste iets aan
remake de kamer
moraal klaar om
neder te betreden

Ambigrammen

Als je wel eens geprobeerd hebt een stuk tekst op de kop te lezen kom je er snel achter dat sommige letters heel makkelijk zijn, zoals l, i of s: deze blijven namelijk hetzelfde! Terwijl andere zeer lastig lastig zijn zoals d, e of n. Aangezien die letters er op de kop precies zo uit zien als de p, a en u.

Soms (jazal uanoq si japuo ap joon ‘swoS’) zijn het niet alleen letters maar hele woorden die leesbaar blijven. Prettig zijn dan wasem, uilin en belslag (ioow si belslag lejoon). Die zijn al voor je omgedraaid! Maar woorden als deels en fel zijn lastiger in een zin als “Ik krijg deels uitbetaald” of “zijn acties waren fel” hebben deze woorden op de kop toch een zekere impact op de betekenis. En let op! Je moet voorzichtig zijn: ze niet automatisch op de gemakkelijke manier te lezen. Zelfs zinnetjes zijn niet veilig: door deels bam belslag weg slaap joop gaat prima, die ziet er precies hetzelfde uit. Maar: nu fel door els. Wordt heel iets anders. Ik heb aardig wat moeite gehad met het maken van de zinnen en wellicht is er meer mogelijk, hier een lijst van omkeerbare woorden voor de puzzelaar:(“vaaldof arseen sales vaasje fopleen” bijvoorbeeld?).

Er valt nog veel meer met ambigrammen te doen als we onszelf vrijheid geven in de representatie van de letters, wellicht leuk voor toekomstige post.

belslag.png

Wisselbare woorden

Wat is het

Er zijn woorden die je in 2 wisselbare delen kan splitsen zoals sterven wat venster kan worden.

Wat is er gedaan

Er zijn een aantal columns van in Opperlans over dit soort woorden die een aardig maar incompleet lijstje maken, en nog wat snippers hier en daar op het internet.

Een kleine toevoeging

computerspel spelcomputer
houtspaan spaanhout
opnamestudio studioopname
kunstwoord woordkunst
bijna nabij

Dit type woorden is niet echt boeiend, iets verrassender, en ook zeldzamer, zijn woorden waarbij ten minste één van de delen een andere betekenis krijgt:

volzin zinvol
oprecht rechtop
lijkrede redelijk
stukwerk werkstuk
aardbei beiaard
aardrijk rijkaard
koolzuur zuurkool
blikogen ogenblik
lustmoord moordlust
prijsvraag vraagprijs
clubkaart kaartclub
sterven venster
boomstam stamboom
blokhak hakblok

kunstvlieg vliegkunst, kruisridder ridderkruis, maatregel regelmaat, geldnood noodgeld, ijswater waterijs, ringvinger vingerring, baarlijk lijkbaar, aanrecht rechtaan, drukwerk werkdruk, standvogel vogelstand, schartong tongschar, opslagtank tankopslag, basisjaar jaarbasis, chefstaf stafchef, voorwaar waarvoor, bouwlaag laagbouw, alweer weeral, meesterwerk werkmeester, daarvan vandaar, studievak vakstudie, intussen tussenin, geldzak zakgeld, tegelvloer vloertegel, methodestrijd strijdmethode, vanwaar waarvan, …

Als we niet alleen op lettergreepgrenzen wisselen krijgen we nog een nog leukere categorie:

echter rechte
evenzo zoeven
loopster terloops
moliere remolie
enigst stenig
cortes escort
opperst stopper
lakens slaken
terzet zetter
stuiter uiterst
raster terras
actief factie
belgie giebel
immens simmen
delven vendel
amerk kamer
enkel kelen
angst stang
genre regen
nurks snurk
langs slang
lente telen
onder ronde
strot trots
dingo godin
stoet toets
chips schip
engel gelen
pels spel
nors snor
oeps soep
….

Alhoewel ik in de bovenstaande categorieën een flink aantal leuke nieuwe woorden heb gevonden is dit concept al redelijk uitgewerkt door Battus. Echt leuk zijn woorden die meerdere splitsingen hebben, een soort subset van anagrammen, iets waar Battus het vreemd genoeg niet over heeft, wellicht omdat ze zo zeldzaam zijn, ik heb er een handjevol:

enter teren rente
eremis remise misere
rotst strot trots
opperst stopper toppers
etten tenet nette
kerstin stinker tinkers
elstak stakel takels
achten tenach nachte
andel eland lande

Vals spelen met plaatsnamen zou nog kunnen, delen lende Endel en Aalst staal taals bijvoorbeeld.

Je hebt ook aantal kleintjes, neem bijvoorbeeld deze 2:

nee ene een
ere ree eer

Het leuke aan deze is dat ze compleet zijn, elke letter kan als eerste letter dienen, dit maakt dat het woordvierkantjes zijn:

 e e n   e e r
 e n e   e r e
 n e e   r e e

Omdat beide woorden de vorm ee. hebben, waardoor het woordvierkantje een palindroom is, kun je een patroontje maken met deze 6 woorden waarin elke letter een begin van een 3 letterwoord alle richting op is. En waarbij elke 3×3 veldje een woordvierkantje is:

 e e n e e r e e n
 e n e e r e e n e
 n e e r e e n e e
 e e r e e n e e r
 e r e e n e e r e
 r e e n e e r e e
 e e n e e r e e n
 e n e e r e e n e
 n e e r e e n e e

Pangram & Isogram

Wat is het

Een pangram is een zin of woord die elke letter gebruikt, een isogram is een woord of zin zonder dubbele letters. De ultieme uiting van beide is dan ook een woord of zin van 26 letters waarbij iedere letter van het alfabet gerepresenteerd is.

Wat is er gedaan

Hier volstaat het om een aantal goede pogingen te delen

24 letters:

sexyjufvakbondzwijgplicht
smurfvakbondzwijgplichtje
exvakbondsjuryzwijgplicht

25 letters:

gymwijfvrindjeskopbalzucht (door Adrie Vormaat)

Wat betreft redelijke woorden worden “dampkringluchtje” en “landbouwgeschrift” vaak genoemd. Uitwijkend naar zinnen hier één met alle letters plus een i en een e van Aad van de Wetering:

Ex-welp vond bak, schrijft gymquiz.

Een kleine toevoeging

Waldkornbeschuit is een prachtig isogram dat nergens te vinden is, maar laten ons zorgen maken over belangrijkere zaken, een zin die alle letters éénmaal gebruikt.

Het leek zo’n leuk idee, bij een stamboom van het leven QR-codes plaatsen zodat mensen elk opdeling van phylum tot soort direct op kunnen zoeken. Helaas zijn de phylum QR-codes verloren gegaan in de post en bij de KNVB terecht gekomen, te midden alle paniek om een oplossing te vinden horen we wat gepruttel…

Zwijg, KNVB faxt phylum QR-codes!

 

Deze post heeft drieduizenddrie letters

Is het je wel eens op gevallen dat vier vier letters heeft? Er zijn geen andere getallen met die eigenschap, of toch wel? Telt bijvoorbeeld eenentwintigletterig wat precies eenentwintigletterig is? Als dat mag is de Nederlandse taal zeer flexibel, de kleine cijfers vereisen creativiteit maar daarna gaat het vanzelf.

1
bi
tri
vier
kwint
zestal
zevenen
achtvoud
negenvoud
tiendelige
elfletterig
twaalfdelige
dertiendelige
veertiendelige
vijftienvoudige
zestienletterige
zeventienletterig

Je ziet ook wel eens zinnetjes. Deze zin bevat exact dertig letters. Dit is eigenlijk nog makkelijker. De kortste zijn nog wel leuk om te zoeken.

Zo’n achttien letters.
Zo’n negentien letters.
Zin met twintig letters.
En eenentwintig letters.
En tweeëntwintig letters.
Met drieentwintig letters.
En nu vierentwintig letters.
Of zeg vijfentwintig letters.
Of zesentwintig, geen probleem.
Zin met zevenentwintig letters.
Lees hier achtentwintig letters.
En nu hier negenentwintig letters.
Deze zin bevat exact dertig letters.
Al deze zinnen (en inclusief deze) bevatten driehonderdnegenenzeventig letters..

Dan denk je, laten we extra beschrijvingen toevoegen. Deze vierenveertigletterige zin bevat zes woorden. Deze vijfenzeventigletterige zin heeft negen woorden en zevenentwintig lettergrepen.

Het beste in deze categorie is van Aad van de Wetering, hier gereproduceerd:

Denen, lees en herlees deze zeven a’s, drie c’s, acht d’s, vijfenvijftig e’s, zes f’s, tien g’s, vier h’s, dertig i’s, vijf j’s, twee k’s, drie l’s, vier m’s, zesentwintig n’s, vier o’s, vier p’s, zestien r’s, vierendertig s’s, vierentwintig t’s, twee u’s, veertien v’s, zeven w’s, acht z’s, zesentwintig komma’s, drieëntwintig apostrofs, een trema, negenenvijftig spaties en een punt.

Maar ik ben geen Deen, en we waren net zo lekker bezig met het benoemen van totale letters en woordaantallen en lettergrepen:

Deze vijfhonderdvierletterige zin, waarvan drie hoofdletters, met toevallig precies honderd woorden en honderdzesenzestig lettergrepen en negenennegentig spaties en elf a’s en drie b’s en zeven c’s en tweeentwintig d’s en honderddrieentwintig e’s en zeven f’en en vierentwintig g’s en negen h’s en negenendertig i’s en vijf j’s en twee k’s en negen l’en en vier m’en en drieentachtig n’en en veertien o’s en vijf p’s en zevenentwintig r’en en tweeendertig s’en en achtendertig t’s en drie u’s en vijftien v’s en dertien w’s en negen z’s en zesentwintig weglatingstekens en twee commas en een punt is geschreven door Bob Lucassen.

Om eerlijk te zijn is het niet toevallig dat het precies 100 woorden zijn….

Ik voel me nu wel vrij genoeg om gedichtjes te maken, laten we is voorzichtig beginnen met een Ollekebolleke die z’n woordaantal noemt, ook leuk dat dactylus een dactylus is:

Zelf onderzoekende!
Dactylus ritmeval!
Volgt graag de norm
van haar binnenrijm nauw.

Elk woord uit boeken (de
zevenentwintigtal)
Volgt hier een vorm
leeg van inhoud zeer trouw.

En dan nu een echte poging, (het woord “anapest” is ook weer een anapest):

In dit rijm kan ik niks meer veranderen nee.
Alle letters nauwkeurig geteld en oke.
In het strikt anapest ik vertel je tevree.
De hoeveelheden letters elk woordje doet mee.

Er zijn zevental o’s er zijn zestiental j’s.
Vier maal tien en twee i’s vijf maal tien en zes t’s.
Er zijn vier letter u’s elf maal twaalf min een e’s.
Twee maal tien en acht s’en een vijftiental d’s.

Er zijn dertiental m’en en twee letter p’s.
Drie maal tien en vijf r’en en zes letter g’s.
Zes maal tien en twee n’en en één letter’s b.
Drie maal tien en vijf l’en en acht letter w’s.

Er zijn negental f’en en zes letter h’s.
Er zijn vijftiental z’en een negental k’s.
Drie maal tien en zes a’s er zijn drie letter c’s.
Nu de grote finale, een dertiental v’s.

 

Klare cijfertekst

Vigenèrecijfer

Het Vigenèrecijfer is een van de klassieke methoden voor encryptie, voor het eerst beschreven in 1553. Het werkt zo: je schrijft elke letter een waarde toe (A=0, B=1, …, Z=25) en kiest een wachtwoord. Een tekst versleutelen doe je dan door de tekst en het wachtwoord bij elkaar op te tellen en 26 van het resultaat af te trekken als deze meer of gelijk is aan 26. Bijvoorbeeld:

geheimverhaal 6 4 7 4 8 12 21 4 17 7 0 0 11
wachtwoordwac   22 0 2 7 19 22 14 14 17 3 22 0 2 +
28 4 9 11 27 32 35 18 34 10 22 0 13 MOD 26
cejlbijsikwan 2 4 9 11 1 6 9 18 8 10 22 0 13

Je stuurt nu de zogenaamde cijfertekst ‘cejlbijsikwan’ op naar je partner-in-crime, en als de andere partij het wachtwoord ‘wachtwoordwac’ kent kan hij het originele bericht reconstrueren:

cejlbijsikwan 2 4 9 11 1 6 9 18 8 10 22 0 13
wachtwoordwac   22 0 2 7 19 22 14 14 17 3 22 0 2
-20 4 7 4 -18 -16 -5 4 -9 7 0 0 11 MOD 26
geheimverhaal 6 4 7 4 8 12 21 4 17 7 0 0 11

Klare cijfertekst

Deze methode van versleuteling kan inmiddels wel gebroken worden, maar heeft zich tot ten minste 1863 dapper verzet en verdiende daarom de titel ‘de onbreekbare versleuteling’. Als je op eenzelfde manier nadenkt als ik, dan denk je nu ‘zijn er ook cijferteksten die in plaats van een onleesbare brei letters toevallig een woord vormen?’ Het antwoord is ja! Heel veel zelfs, bijvoorbeeld:

aanbied
nooddak +

nobelen

En als je gelijk met mij verder denkt dan wordt het een uitdaging om hier het maximale uit te halen. aardwezens+mengschaal=meejoggend is de langste som die je kan maken, al kan je door woorden te combineren nog iets langere combinaties vinden. Door het opsplitsen van alleen de cijfertekst wordt dit mogelijk: meerdimensionaal + vertragingsactie = hiv-kuis-maya-op-tip. En door het opdelen van zowel het wachtwoord als de cijfertekst krijgen we: aandelenkoersindex + aft-beiaard-avaleren = af-geiten-bremstruik. Als we de originele tekst ook nog zouden opdelen is het niet spannend meer, omdat het dan makkelijk is om een combinatie van woorden te kiezen die werkt, en die dan gewoon te herhalen.

Hier naar kijkende valt het meteen op dat je kan proberen om nog een stapje encryptie te doen, aanbied + nooddak = nobelen, maar wat is nooddak + nobelen? Het onleesbare ‘acphoex’ helaas. Gelukkig zijn er een paar uitverkoren setjes die een extra stap toe laten, zoals: alias + sagen = sloef, sagen + sloef = kluis. Helaas volgt hierop cwimx. Het lijkt me duidelijk dat we de langste reeks willen vinden:

4 woorden: autologisch dut-waag-hemd dom-klomp-wok gif-glos-waan

5 woorden: imps cola kaas mols wolk

6 woorden: aub jas jut sul boe tip

7 woorden: bit vws wel rad neo eer rif

(vws = ministerie voor volksgezondheid welzijn en sport)

Hierna houdt het toch echt op, terwijl ik zo had gehoopt op een reeks die zichzelf herhaald. Waarom zouden we die niet kunnen vinden?

Periodiek

Als we even alleen naar de waardes achter de letters kijken (2 in plaats van ‘c’, en t = 20) en maar één letter volgen door alle iteraties heen. Neem het geheime woord ‘appel’ en het wachtwoord ‘boven’. De eerste twee letters hebben waardes 0(a) en 1(b), en deze maken samen 1(b). De eerste letter van het volgende woord wordt 1+1=c(2) en daarna 2+1=3(d) etc. De reeks die hier uit volgt zal vele bekend voorkomen, het is namelijk de Fibonacci reeks. In dit geval mag een getal alleen nooit boven de 25 uitkomen, dus op een circulaire nummerlijn.

Na 84 stappen zal deze reeks zich herhalen (we komen weer uit bij 0 en 1). Het is logisch dat dit uiteindelijk gebeurd omdat er maar 26² mogelijke paren van 2 getallen zijn, maar het hoeft niet altijd 84 stappen te kosten. Als we als voorbeeld namelijk appel en naald hadden gekozen (a=0, n=13) dan waren we veel sneller klaar geweest: 0+13=13, 13+13=26=0, etc. Hieronder zie je alle periodes (hoe lang het duurt voor we terug zijn bij af) die zich voordoen als we alle beginwaardes proberen. Elke opeenvolging van 2 waardes is hier te vinden:

Lengte Periode
1 0 0 0 …
3 0 13 13 0 13 …
28 0 2 2 4 6 10 16 0 16 16 6 22 2 24 0 24 24 22 20 16 10 0 10 10 20 4 24 2 0
28 0 4 4 8 12 20 6 0 6 6 12 18 4 22 0 22 22 18 14 6 20 0 20 20 14 8 22 4 0
28 0 8 8 16 24 14 12 0 12 12 24 10 8 18 0 18 18 10 2 12 14 0 14 14 2 16 18 8 0
28 2 10 12 22 8 4 12 16 2 18 20 12 6 18 24 16 14 4 18 22 14 10 24 8 6 14 20 8 2
28 2 6 8 14 22 10 6 16 22 12 8 20 2 22 24 20 18 12 4 16 20 10 4 14 18 6 24 4 2
28 2 8 10 18 2 20 22 16 12 2 14 16 4 20 24 18 16 8 24 6 4 10 14 24 12 10 22 6 2
84 0 1 1 2 3 5 8 13 21 8 3 11 14 25 13 12 25 11 10 21 5 0 5 5 10 15 25 14 13 1 14 15 3 18 21 13 8 21 3 24 1 25 0 25 25 24 23 21 18 13 5 18 23 15 12 1 13 14 1 15 16 5 21 0 21 21 16 11 1 12 13 25 12 11 23 8 5 13 18 5 23 2 25 1 0
84 0 3 3 6 9 15 24 13 11 24 9 7 16 23 13 10 23 7 4 11 15 0 15 15 4 19 23 16 13 3 16 19 9 2 11 13 24 11 9 20 3 23 0 23 23 20 17 11 2 13 15 2 17 19 10 3 13 16 3 19 22 15 11 0 11 11 22 7 3 10 13 23 10 7 17 24 15 13 2 15 17 6 23 3 0
84 0 7 7 14 21 9 4 13 17 4 21 25 20 19 13 6 19 25 18 17 9 0 9 9 18 1 19 20 13 7 20 1 21 22 17 13 4 17 21 12 7 19 0 19 19 12 5 17 22 13 9 22 5 1 6 7 13 20 7 1 8 9 17 0 17 17 8 25 7 6 13 19 6 25 5 4 9 13 22 9 5 14 19 7 0
84 1 3 4 7 11 18 3 21 24 19 17 10 1 11 12 23 9 6 15 21 10 5 15 20 9 3 12 15 1 16 17 7 24 5 3 8 11 19 4 23 1 24 25 23 22 19 15 8 23 5 2 7 9 16 25 15 14 3 17 20 11 5 16 21 11 6 17 23 14 11 25 10 9 19 2 21 23 18 15 7 22 3 25 2 1
84 1 4 5 9 14 23 11 8 19 1 20 21 15 10 25 9 8 17 25 16 15 5 20 25 19 18 11 3 14 17 5 22 1 23 24 21 19 14 7 21 2 23 25 22 21 17 12 3 15 18 7 25 6 5 11 16 1 17 18 9 1 10 11 21 6 1 7 8 15 23 12 9 21 4 25 3 2 5 7 12 19 5 24 3 1
84 1 5 6 11 17 2 19 21 14 9 23 6 3 9 12 21 7 2 9 11 20 5 25 4 3 7 10 17 1 18 19 11 4 15 19 8 1 9 10 19 3 22 25 21 20 15 9 24 7 5 12 17 3 20 23 17 14 5 19 24 17 15 6 21 1 22 23 19 16 9 25 8 7 15 22 11 7 18 25 17 16 7 23 4 1

Dit laat direct zien waarom een herhalende reeks vinden zo lastig is. Bijna alle letter opeenvolgingen zitten in periodes van 84 lang, en dat gaat natuurlijk nooit lukken – het duurt te lang voor we weer thuis zijn. Laten we het onzelfs eerst eens toestaan om de letters van het alfabet op een andere volgorde te zetten (of welke waardes we aan welke letters toewijzen, maar net hoe je het wil zien). Kunnen we dan een zichzelf herhalende rij maken?

Allereerst kunnen we gebruik maken van de periode van 1 lang door v=0 te maken in het alfabet, dan zijn we er al met een beetje hulp van een zeker toeristenkantoor: vvv+vvv= vvv vvv vvv vvv…
Die van 3 kan ook prima, laten we v=0 en d=13 maken zodat d+d=v wordt: vvv dvd dvd vvv dvd dvd vvv
Die van 28 wordt al zeer lastig maar het alfabet acdepxriljtonqksgubvmwhyfz past hier en geeft:

tab + kam = fan nar tab haf rag dak lap tab bah dak mat haf gal nar dak kam gal pad mat fan bah gal lap fan rag pad tab kam …..

De a hier met een periode 1 in het midden laten is natuurlijk wel erg handig voor ons, maar niet zo mooi. Het is het leukst als de periode van elke positie (eerste, tweede en derde letter) in ieder geval langer is dan 1. Om zo’n oplossing te realiseren moeten we ook de lengte van het alfabet veranderen, een x of q kunnen we toch wel missen. Hierdoor krijgen we namelijk compleet andere periodes – met een alfabet van 22 tekens hebben we bijvoorbeeld een langste periode van maar 30! De maximale periode van een bepaalde alfabetlengte is altijd degene die begint met 0 1, een normale Fibonacci reeks op een circulaire getallenlijn. De lengtes van deze reeks voor iedere “alfabetgrootte” wordt de Pisano reeks genoemd:

π(n) = 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, 24, 28, 48, 40, 24, 36, 24, 18, 60, 16, 30, 48, 24, 100, 84, 72, 48, 14, 120, 30, 48, 40, 36, 80, 24, 76, 18, 56

Dus kandidaten voor alternative alfabetgroottes zijn π(24) = 24 en π(29) = 14. Een alfabet van 24 letters, met een maximale periode van 24 levert in precies de juiste volgorde een prachtige reeks op:

pmkhfnaqgeruivtbjwdslocx: pek + hok = haf aha eer bij pok bed bal abt oor hip per hor hal aha eek big por bed baf abc ook hip pek hok ….

Het vinden van deze reeks bleek nog een aardige uitdaging, bedenk je maar hoeveel alfabetten er zijn van verschillende lengtes en hoeveel woordcombinaties er te proberen zijn

Betekenis

De ultieme toepassing van dit soort esoterie is natuurlijk het kunnen maken van een gedichtje. Dat wil zeggen dat regel a + regel b = regel c. Met enige betekenis. Dit bleek echter ontzettend lastig. Wat betreft het gewone alfabet heb ik dit al heel snel opgegeven. Het abc heeft simpelweg niet genoeg woordsetjes om iets zinnigs mee te kunnen zeggen.

Het beste alfabet ontdekken, waarmee een gedicht misschien wel kan slagen, is nog een heuze uitdaging. Gelukkig hoeven we niet per se het beste alfabet te vinden, en is ‘heel goed’ misschien goed genoeg. Zo’n alfabet kunnen we vinden met statistische methodes (ook wel genetische algoritmes). Resultaat is het schitterende alfabet ewdbkfnopxvjraizgytulhsqmc. Waar het abc slechts 5649 woordsetjes oplevert die samen weer een woord vormen, zijn dat er voor het ewd maarliefst 70567. Het opent daarmee de deur naar iets betekenisvols.


Pensioenpolitiek:

dekkingsgraden

verstrekkingen? het

regent geleuter.


Consumenten:

we zitten

we zeuren

de kijker

En een poging om een vorm te hebben, nog 2 haikus:


een wintervogel.

timbre gepieker. als

tikken pelmolen.


een algoritme

gereed. zotheid, een

getaltsunami.

Ik daag iedereen uit om meer gedichtjes te vinden, ik zal binnekort een alle software en lijstjes publiceren.

Substitutie encryptie

Nog een vraag voor de ambitieuze lezer, bij het maken van deze post heb ik ook met andere klassieke versleuteltechnieken gespeeld. Specifiek rotatie, ook wel Caesarcijfer.
De opgave is: vind een woord waarbij als je elke letter met n opschuift in het alfabet je weer een woord krijgt. Ik heb er nog geen gevonden van +23 en +24, dus suggesties zijn zeer welkom. Ook betere oplossingen dan die hier onder zou ik leuk vinden


Langste woord wat een woord blijft na het toepassen van de rotatie:

rot 1 aktes bluft
rot 2 maf och
rot 3 orka rund
rot 4 ransaap verweet
rot 5 nova staf
rot 6 fusion layout
rot 7 hitte opaal
rot 8 klad stil
rot 9 breve kanen
rot 10 cuba melk
rot 11 opzit zakte
rot 12 doof paar
rot 13 gevat tring
rot 14 daar roof
rot 15 etat tipi
rot 16 doop teef
rot 17 bunny sleep
rot 18 brits tjalk
rot 19 flap yeti
rot 20 boter vinyl
rot 21 ets zon
rot 22 dik zeg
rot 23 ?
rot 24 ?
rot 25 abbot zaans
Alfabet spiegelen: toffig  gluurt

Orde 10

Voor een aantal projectjes waar ik momenteel mee bezig ben liep ik er tegen aan dat mijn corpus van Nederlandse taal te klein is (ongeveer 1 miljard woorden). Het bleek moeilijk om zinnige dingen te zeggen over wat minder voorkomende woorden.

Recentelijk heb ik dus mijn best gedaan om een groter corpus te creëren, om een concreet doel te hebben heb ik besloten om een woordvierkant te zoeken van 10 x 10, de heilige graal in de lologica. Alle 10 letter woorden uit mijn huidige corpus kunnen samen niet zo’n vierkant vormen.

Engels

In het Engels zijn vele serieuze pogingen gedaan in de afgelopen 100 jaar, de meest succesvolle is van Rex Gooch in 2004 met 692847 woorden en maar liefst een jaar computatie. Dit woordvierkant gebruikt helaas 2 onzin dorpjes en een woord met een streepje (Een Turkse en een Guineese plaats beide van 100 inwoners), maar wordt wel gezien als oplossing. Dus we houden dat voorlopig aan als maatstaf voor een Nederlandse variant.

 d e s c e n d a n t
 e c h e n e i d a e
 s h o r t c o a t s
 c e r b e r u l u s
 e n t e r o m e r e
 n e c r o l a t e r
 d i o u m a b a n a
 a d a l e t a b a t
 n a t u r e n a m e
 t e s s e r a t e d

“Echeneidae” is met een hoofdletter, “Dioumabana” en “Adaletabat” zijn kleine dorpjes, en “nature-name” heeft een streepje.

Eerste poging

Ik heb eerst berekend hoeveel 10-letter woorden er nodig zijn om een redelijke kans op minstens één vierkant te hebben, dat zijn er ongeveer 250000. Toen ik 2.5 miljard woorden in m’n corpus had was ik op dit punt. De data is nu nog redelijk betrouwbaar: nieuwsartikelen, boeken, staatsdocumenten, rechtspraak (een miljard woorden!) woordenboeken, ondertiteling, een hoop grote Nederlandse websites en Wikipedia.

Helaas leverde dit nog geen fatsoenlijk vierkant op. Een serieuze poging dataverzameling later zat ik op 4.4 miljard woorden. Dit keer is er een heel hoop internettekst bijgekomen, simpelweg data verzameling van websites maar ook enkele fora. Hierin vinden we 400.000 verschillende 10 letter woorden die minstens 3 keer voorkomen. Daarmee maken we 65 vierkanten van lage kwaliteit, de beste is deze:

 e s c a p e g a m e
 s t o l o n i f e r
 c o l l e g e d a g
 a l l u d e r e n d
 p o e d e l e n d e
 e n g e l a n d e n
 g i e r e n m e r k
 a f d e n d e r d e
 m e a n d e r d e n
 e r g d e n k e n d

– R. stolonifer (zwarte broodschimmel)
– er zijn meerdere Nederlandse plaatsen genaamd Engeland.
– gierenmerk is een goedkoop merk
– ergdenkend is oud-Nederlands, in de klasse weldenkend en omdenkend.

Oplossing

Ideaal is het niet, en ook niet beter dan de Engelse variant. Dus ik heb nog een poging gedaan. 6 miljard woorden, waarvan 500.000 unieke 10 letter woorden met een frequentie van minimaal 3. De belangrijkste extra bronnen zijn de grote Nederlandse fora waarvan ik nu een volledige “back-up” heb, de kwaliteit van deze tekst is natuurlijk lager dus we moeten wat meer spitten. Hiermee vinden we na een week de computer te laten draaien 1040 vierkanten waarvan de beste:

 r a s k a k k e r s
 a n t a l i a n e n
 s t a m l e n g t e
 k a m e e l g e e l
 a l l e r d o l s t
 k i e l d i e p t e
 k a n g o e r o e s
 e n g e l p o o r t
 r e t e s t e r k e
 s n e l t e s t e n

Antalianen zijn mensen uit Antalya (Turkse toeristenstad met 2.2M inwoners). De rest van de woorden spreekt voor zichzelf, geen slecht resultaat! Met als enige schoonheidsfout een hoofdletter vermoed ik dat er niet een veel betere oplossing is. In de toekomst ga ik wat interessantere projectjes doen met dit nieuwe corpus, maar dit was in ieder geval een leuke motivatie om hem samen te stellen.

Tekenend gedichtje

Elke dinsdag geef ik een dagje les op DOE en er werd mij gevraagd om iets over mijzelf te schrijven voor op de website. Het leek me leuk om wat informatie te verstoppen in dit verhaal, als een puzzel. Helaas is het een beetje uit de hand gelopen… Ik heb er in ieder geval wel een blogpost aan over gehouden.

Inspiratie

Met als inspiratie mijn vorige post over priemgetallen en een tekenalgoritme leek het mij in eerste instantie leuk om een gedicht te hebben waarbij de lengtes van de woorden je vertellen hoe je iets moet tekenen voor dat algoritme. Het tekenalgoritme uit de vorige post bleek echter zeer onhandig (ook om uit te leggen in het gedicht zelf). Dus heb ik voor een simpele methode gekozen, oneven woordlengtes zijn een zwart vakje, even woordlengtes een wit vakje. Het plaatje moet natuurlijk dit worden:

doe.png

Als we het zo tekenen hebben we 65 woorden nodig. Het leuke hieraan is dat DOE een afkorting is van een veel langer woord. De som van alle letters (a=1, b=2, etc) van democratisch onderwijs eindhoven is 331. Dit is leuk, niet alleen omdat dit een priemgetal is maar ook omdat 331 / 65 woorden ≃ 5, het gemiddelde aantal letters per woord in de Nederlandse taal. Met andere woorden: Het is mogelijk een gedicht te maken dat het bovenstaande plaatje representeert met een woord per vakje. En het is mogelijk om dat gedicht evenveel letters als de letterwaarde van zijn tekening te geven.

Toen ik daarna ook nog zag dat mijn volledige naam de letterwaarde 113 had – ook een priemgetal. En dat 331 letters / 113 ≃ 3, de precieze verhouding van lettergrepen tot letters. Toen heb ik toch maar een poging gedaan tot een gedichtje.

Gedicht

Neem zodra wat blaadjes (hokjes).
Dertien bij zeg vijf creëren.
Ieder woord hier nu gekozen.
Er mee slim dan associëren.

Woorden lengte net oneven?
Zijn de zwarte polygonen.
Schrijft uit ja dit mooi ontworpen.
Maak een som die past patronen:

A is één, en Z zestwintig,
hoe is dan geteld gevallen?
Neem mijn letters tel geschreven:
vind gelijke priemgetallen!

(Ook lettergrepenaantal nog
naamsommering overigens.)

Verklaring

Hokjes
Neem zodra wat blaadjes (hokjes).
Dertien bij zeg vijf creëren.

Woorden associëren
Ieder woord hier nu gekozen.
Er mee slim dan associëren.

Elk woord heeft een vakje, de simpelste manier is om ze op volgorde in te vullen:

Neem zodra wat blaadjes hokjes Dertien bij zeg vijf creëren Ieder woord hier
nu gekozen Er mee slim dan associëren Woorden lengte net oneven Zijn de
zwarte polygonen Schrijft uit ja dit mooi ontworpen Maak een som die past
patronen A is één en Z zestwintig hoe is dan geteld gevallen Neem
mijn letters tel geschreven vind gelijke priemgetallen Ook lettergrepenaantal nog naamsommering overigens

Oneven woordlengtes
Woorden lengte net oneven?
Zijn de zwarte polygonen.

Een polygon omvat alle veelhoeken, zo ook de hokjes. Elk hokje dat een oneven woordlengte bevat kleuren we zwart, de rest laten we wit.

X X X X X X X X
X X X X X
X X X X X X X
X X X X X
X X X X X X X X

Uitschrijven
Schrijft uit ja dit mooi ontworpen.
Maak een som die past patronen.

DOE staat voor Democratisch onderwijs Eindhoven. Hoe we hier een som van moeten maken is nog niet duidelijk.
Sommeren
A is één, en Z zestwintig,
hoe is dan geteld gevallen?

Democratisch Onderwijs Eindhoven is volgens deze telling gelijk aan 331.

D e m o c r a t i s c h O n d e r w i j s E i n d h o v e n
4 5 13 15 3 18 1 20 9 19 3 8 15 14 4 5 18 23 9 10 19 5 9 14 4 8 15 22 5 14

Neem mijn letters tel geschreven:
vind gelijke priemgetallen!

Het aantal letters in het gedicht is óók precies 331.

Naamsommering
(Ook lettergrepenaantal nog
naamsommering overigens.)

Met dezelfde methodiek als hierboven is “Bob Lucassen” 113, ook een priemgetal en het aantal lettergrepen in het gedicht. Bij wijze van creatieve signatuur.

Woordmachientje

Iedereen heeft als kind wel eens een rekenmachine op de kop gehouden en opgemerkt dat de cijfers letters kunnen voorstellen. Meestal deze:

mapping.png
In deze post mag het cijfer ‘0’ ook een D voorstellen. D, O, I, Z, E, S, L worden in het vervolg als d, o, i, z, e, s, l geschreven om alles wat makkelijker leesbaar te maken (heleboel in plaats van hELEbOEL).

Langste woorden

Je kan dan leuke woorden spellen zoals lol (707) of heleboel (73083734). Ongeveer 0.5% van alle woorden kunnen worden getypt op een rekenmachine. Uit het Groene Boekje (100.000 woorden) zijn het er bijvoorbeeld 447. Het langste woord dat geschreven kan worden op de rekenmachine is niet biologieles zoals vaak wordt beweerd, of zelfs gezelligheid (mag gezelligheidsgedoe?) maar geldigheidsgebied. Wellicht vind je geldigheidsgebied een beetje gek en hobbeldebobbel valsspelen maar bloedeloosheid en ideologieloos zijn toch zeker een verbetering, voor de 12 cijferige calculator althans.

Sommen

Wat natuurlijk echt leuk is zijn de sommen die je kan maken, waarbij een optelsom van 2 woorden een nieuw woord oplevert. Een bekende variant van zo’n sommetje is lol+lol = hihi, want 707+707 = 1414. In de Opperlandse taal- & letterkunde van Battus (Hugo Brandt Corstius) wordt dit fenomeen ook al onderzocht, maar hier worden slechts enkele betekenisloze sommetjes gegeven. Dat kan beter! Van de vorm woord+woord=woord zijn in het Groene Boekje 554 oplossingen. De oplossing met de langste woorden is doezelig+bosgod = bobbelig. Maar ja, probeer daar maar eens een verhaal bij te verzinnen.

Sommige zijn wel heel logisch:
leeggebloede = doodgebloede + leeg
gegooide + ooi = gelooide

Maar deze zijn toch aardig:
goddeloos + del = geldeloos
gebelgde + edels = bezielde
godloos + goedig = zieligs

Deze 554 oplossingen waren nog wel met de hand te beoordelen, maar we kunnen maar liefst 33 duizend oplossingen vinden van de vorm woord+woord+woord = woord, zoals:
god + god + doelloos = zielloos
deels + dode + bob = bezig
zozo + dosis + lesbo = bezig

gebied + heil + god = globe
deze + olie + gel = geil
doodgoed + deze + god = gezegde
ziezo + deze + les = blog

Een greep uit andere soorten sommen:
doezel = ezel * ooi
doezelig = (doddig+ezel) * ooi
zeebioloog = bioloog*dooi + zee
zielloos = zieligheid + heilloos – heiligheid

Hoe langer de sommen hoe meer je kan zeggen, zoals deze aardige kritiek:
Bobs+blog+idee + die+zooi+geheid = gedoe

Want dat is het zeker! Al deze betekenis betekent vooral dat er te veel oplossingen zijn. Meer regels maken dus! Hier een woordvierkant met calculatorwoorden, die ook nog eens optelbaar zijn:
h o e +
o d e +
e e d = leg

Er is nog veel meer mogelijk, maar dat laat ik over als een opdracht aan de lezer.